Индекс лернера определяет. Показатели монопольной власти. Индекс Херфиндаля-Хиршмана, Лернера. Проявления монополизма в РФ

Показатель монопольной власти, индекс Лернера, подсчитывается по формуле:

P - монопольная цена;
MC - предельные издержки.

Поскольку при совершенной конкуренции способность отдельной фирмы влиять на цены равна нулю (Р=МС), то относительное превышение цены над предельными издержками характеризует наличие у конкретной фирмы рыночной власти .

Рис. 5.11. Соотношение Р и МС при монополии и совершенной конкуренции

При чистой монополии в гипотетической модели коэффициент Лернера равен максимальному значению L=1 . Чем выше значение данного показателя, тем выше уровень монопольной власти.

Данный коэффициент может также быть выражен через коэффициент эластичности, используя универсальное уравнение ценообразования:

(P-MC)/P=-1/Ed.

Мы получаем уравнение:

L=-1/Ed ,

где Еd - эластичность спроса на продукцию фирмы по ценам.

Например, при эластичности спроса Е=-5 коэффициент монопольной власти L=0,2. Еще раз подчеркнем, что высокая монопольная власть на рынке не гарантирует фирме высокой экономической прибыли. Фирма А может обладать большей монопольной властью, чем фирма B , но получать меньшую прибыль, если у нее выше средние совокупные издержки.

Индекс Херфиндаля-Хиршмана

Для оценки рыночной власти также используют показатель, определяющий степень концентрации рынка на основе индекса Херфиндаля - Хиршмана (I HН ) . При его расчете используют данные об удельном весе продукции предприятия в отрасли. Предполагается, что чем больше удельный вес продукции предприятия в отрасли, тем больше потенциальные возможности для возникновения монополии. При расчете индекса все предприятия ранжируются по удельному весу от наибольшего до наименьшего:

I HH - индекс Херфиндаля - Хиршмана;
S 1 - удельный вес самого крупного предприятия;
S 2 - удельный вес следующего по величине предприятия;
S n - удельный вес наименьшего предприятия.

Если в отрасли функционирует лишь одно предприятие, то S 1 = 100 %, а I HH = 10 000. Если в отрасли 100 одинаковых предприятий, то S = 1 %, а I HH = 100.

Высоко монополизированной считается отрасль, в которой индекс Херфиндаля - Хиршмана превышает 1800.

Коэффициент (индекс) Дж. Бейна - (В) показывает экономическую прибыль, полученную на один доллар собственного инвестированного капитала:

Па - бухгалтерская прибыль (бухгалтерская прибыль - выручка минус бухгалтерские издержки);

Пн - нормальная прибыль;

К - собственный инвестированный капитал.

Если фирма действует на конкурентном рынке, то норма экономической прибыли (Экономическая прибыль - выручка минус экономические издержки (риск предпринимателя)) будет нулевой (одинаковой) для различных видов активов. Когда норма прибыли на каком-либо рынке или для какого-либо актива выше конкурентной, то этот вид инвестирования является предпочтительным. Такая ситуация может сложиться, если рынок не является свободно конкурентным и у такой фирмы есть определенная рыночная власть, которая и обеспечивает ей прибыль в долгосрочном периоде.

Коэффициент Тобина (q Тобина) - рассчитывается как отношение рыночной стоимости фирмы (измеряемой рыночной ценой ее акций) к восстановительной стоимостью ее активов:

q = P / C, где

P- рыночная стоимость активов фирмы (обычно определяется по курсу акций);

С - восстановительная стоимость активов фирмы, равная сумме расходов, необходимых для приобретения активов фирмы по текущим ценам.

Смысл данного коэффициента сводится к следующему. Если фирма получает экономическую прибыль, то будущие акционеры хотят поучаствовать в ее разделении между собой, поэтому и покупают акции такой фирмы по более высокой цене, нежели реальная восстановительная стоимость активов. То же самое верно и для фирмы, которая в будущем ожидает получить экономическую прибыль. В данном случае коэффициент Тобина будет выше единицы.

Если этот показатель равен единице или чуть меньше нее, то фирма занимает стабильное положение на рынке, постоянно получая бухгалтерскую прибыль. Коэффициент Тобина, близкий нулю, свидетельствует о приближающемся банкротстве.

Использование индекса Тобина в качестве информации о положении фирмы базируется на гипотезе эффективного финансового рынка. У этого показателя есть несомненное преимущество - он позволяет избежать проблемы оценки нормы доходности и предельных издержек для отрасли. Однако, оценка активов фирмы на финансовом рынке не всегда соответствует реальному положению дел на фирме, т. к. фирма может эксплуатировать свое имя, оказывать давление на некоторых экономических субъектов и, наконец, колебаться, благодаря биржевым играм.

Многочисленные исследования установили, что данный коэффициент q в среднем довольно устойчив во времени. Фирмы с высоким значением этого коэффициента обычно обладают уникальными факторами производства или выпускают уникальные товары. Следовательно, для этих фирм характерно наличие монопольной прибыли. Фирмы с небольшими значениями коэффициента действуют в конкурентных или регулируемых отраслях.

Для совершенно конкурентного предприятия цена равна предельным издержкам, а для предприятия, обладающего рыночной властью, цена выше предельных издержек. Следовательно, величина, на которую цена превышает предельные издержки (), может служить мерой монопольной (рыночной) власти. Для измерения отклонения цены от предельных издержек служит индекс Лернера.

Индекс Лернера: два способа подсчета

Показатель монопольной власти, индекс Лернера, подсчитывается по формуле:

P — монопольная цена;
MC — предельные издержки.

Поскольку при способность отдельной фирмы влиять на цены равна нулю (Р=МС), то относительное превышение цены над характеризует наличие у конкретной фирмы рыночной власти .

Рис. 5.11. Соотношение Р и МС при монополии и совершенной конкуренции

(P-MC)/P=-1/Ed.

Мы получаем уравнение:

L =-1/Ed ,

где Еd — эластичность спроса на продукцию фирмы по ценам.

Источники монопольной власти

Источники монопольной власти любого несовершенного конкурента,как это следует из выведенной выше формулы, связаны с факторами, определяющими эластичность спроса на продукцию фирмы. К ним относятся:

1. Эластичность рыночного (отраслевого) спроса на продукцию фирмы (в случае чистой монополии рыночный спрос и спрос на продукцию фирмы совпадают). Эластичность спроса фирмы обычно больше либо равна эластичности рыночного спроса.

Напомним, что среди основных факторов, определяющих эластичность спроса по цене, выделяют:

наличие и доступность товаров-заменителей на рынке (чем больше заменителей, тем выше эластичность; при чистой монополии не существует совершенных заменителей товара, и риск снижения спроса из-за появления его аналогов минимален);
временной фактор (рыночный спрос, как правило, более эластичен в долгосрочном периоде и менее эластичен в краткосрочном. Это связано с временным лагом реакции потребителя на изменение цены и большой вероятностью появления со временем товаров-заменителей);
долю расходов на товар в потребительском бюджете (чем выше уровень расходов на товар относительно доходов потребителя, тем выше эластичность спроса по цене);
степень насыщения рынка рассматриваемым товаром (если рынок насыщен каким-либо товаром, то эластичность будет скорее низкой, и наоборот, если рынок ненасыщен, то снижение цен может вызвать значительное увеличение спроса, т.е. рынок будет эластичным);
разнообразие возможностей использования данного товара (чем больше различных областей использования имеет товар, тем более эластичен спрос на него. Это связано с тем, что рост цены уменьшает, а сокращение цены расширяет сферу экономически оправданного применения данного товара. Этим объясняется тот факт, что спрос на универсальное оборудование, как правило, эластичнее спроса на специализированные приборы);
важность товара для потребителя (товары первой необходимости (зубная паста, мыло, услуги парикмахера) обычно неэластичны по ценам; товары же, которые не столь важны для потребителя и приобретение которых может быть отложено, характеризуются большей эластичностью).

2. Число фирм на рынке . Чем меньше фирм на рынке, тем при прочих равных условиях больше возможность отдельной фирмы влиять на цены. При этом значение имеет не просто общее число фирм, а число наиболее влиятельных, имеющих существенную долю на рынке, так называемых "основных игроков". Поэтому очевидно, что если на две крупные компании приходится 90% объема продаж, а на оставшиеся 20 — 10%, то у двух крупных фирм большая монопольная власть. Такое положение называется концентрацией рынка (производства).

3. Взаимодействие между фирмами . Чем более тесно взаимодействуют между собой фирмы, тем выше их монопольная власть. И наоборот, чем агрессивнее конкурируют между собой компании, тем слабее их возможности воздействовать на рыночные цены. Крайний случай, ценовая война, может сбить цены до конкурентного уровня. В этих условиях отдельная фирма будет опасаться поднять свою цену, чтобы не потерять своей доли на рынке, и, таким образом, будет обладать минимальной монопольной властью.

Наименование параметра	Значение
Тема статьи:	Коэффициент Лернера
Рубрика (тематическая категория)	Производство

Другой подход к определению степени рыночной власти фирмы базируется на положении о том, что в условиях совершенной конкуренции цена совпадает с предельными издержками, ᴛ.ᴇ. Р=МС. По этой причине значительная часть исследователей исходит из того, что фирма обладает рыночной властью только тогда, когда она имеет возможность влиять на установление рыночной цены выше предельных издержек, ᴛ.ᴇ. выше конкурентного уровня рыночных цен. Такой случай имеет место там, где функционирует монополия. Известно, что монополия выбирает объём выпуска (Q), максимизирующий прибыль.

Коэффициент Лернера (30-е годы ХХ века), используемый для определения степени конкурентности рынка, свободен от проблем, связанных с подсчетом нормы доходности. Этот показатель отражает, насколько рыночная цена отклоняется от предельных издержек:

L = –––––––– = –––– ,

где МС - предельные издержки;

Ed - прямая эластичность спроса по цене.

Коэффициент Лернера изменяется от нуля (в условиях совершенной конкуренции) до единицы (в случае совершенной монополии и нулевых предельных издержках). Монопольная власть тем выше, чем выше значение коэффициента Лернера, то есть, чем сильнее цены превышают предельные издержки.

Сама по себе монопольная власть не гарантирует высокую норму прибыли, поскольку прибыль зависит от соотношения цены и средних (а не предельных) издержек. Фирма может обладать большей монопольной властью, но получать меньшую прибыль, в случае если ее средние издержки достаточно выше.

На рынке, где имеет место олигополия, существует усложненная зависимость между индексом Лернера, ценовой эластичностью спроса и степенью монопольной власти. При рассмотрении олигополии по Курно, каждый олигополист решает задачу максимизации прибыли, воспринимая уровень выпуска любого конкурента как постоянный.

Приравнивая предельную выручку предельным издержкам и подставив соответствующее значение в формулу индекса Лернера, получаем, что для рынков олигополии, где n фирм взаимодействует по Курно, показатель Лернера для фирмы будет находиться в прямой зависимости от доли фирмы на рынке (отношение объёма продаж рынка к отраслевому объёму продаж) и в обратной от показателя эластичности спроса.

L = –––––––– = –––– , где Si – рыночная доля фирмы

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, рыночная власть отдельного олигополиста зависит не только от уровня ценовой эластичности спроса, но и от его доли на рынке. Большая доля на отраслевом рынке обеспечивает фирме большую рыночную власть.

Средний для отрасли индекс Лернера (когда весами служат доли фирм на рынке) будет вычисляться по формулк L=HHI/Ed, где HHI – индекс концентрации Херфиндаля-Хиршмана.

На рынке олигополии существует экзогенная взаимосвязь между показателем концентрации и монопольной власти.

Кларк, Дэвис и Уотерсон предложили следующую интерпретацию зависимости индекса Лернера от уровня концентрации с учетом согласованности ценовой политики фирм:

для отдельной фирмы

для отрасли,

где β – показатель согласованности ценовой политики фирм, принимающее значение от 0 (что соответствует взаимодействию фирм по Курно) до 1 (что соответствует заключению картельного соглашения).

Коэффициент Тобина (q-Тобина)

Коэффициент Тобина, известный также как q-ratio, связывает рыночную стоимость фирмы, измеряемую рыночным курсом ее акций, с восстановительной стоимостью ее активов:

где Р - рыночная стоимость активов фирмы (рыночная капитализация);

С - восстановительная стоимость активов фирмы, равная сумме расходов, необходимых для приобретения всех активов фирмы по текущим ценам.

Идея коэффициента Тобина основывается на том, что если рыночная оценка стоимости фирмы превышает ее восстановительную стоимость (q-ratio > 1), то это означает, что фирма получает, или ожидается, что она будет получать, экономическую прибыль. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в базе коэффициента Тобина лежит предположение об эффективности финансового рынка.

Несмотря на то, что коэффициент Тобина косвенно оценивает монопольную власть фирмы, он достаточно широко используется, так как позволяет избежать проблемы, связанные с оценкой нормы доходности или предельных издержек. Многочисленные исследования установили, что коэффициент Тобина в среднем довольно устойчив во времени, а фирмы с высоким его значением обычно обладают уникальными факторами производства или выпускают уникальную продукцию, то есть для этих фирм характерно наличие монопольной ренты. Фирмы с небольшим значением индекса действую в конкурентных или регулируемых отраслях.

Коэффициент Папандреу (коэффициент проникновения)

Коэффициент монопольной власти Папандреу основывается на концепции перекрестной эластичности остаточного спроса на товар фирмы. При этом сам показатель перекрестной эластичности остаточного спроса на продукцию фирмы не всегда может указывать на наличие монопольной власти, для преодоления этой проблемы Папандреу в 1949 году предложил так называемый коэффициент проникновения , показывающий на сколько процентов изменится объём продаж фирмы при изменении цен конкурентов на один процент:

где

Q d j – объём спроса на товар фирмы;

Р j – цена конкурента (конкурентов);

λ j – коэффициент ограниченности мощности конкурентов, измеряемый как отношение потенциального увеличения выпуска к росту объёма спроса на их товар, вызванному понижением цены (0 < λ j < 1):

Чем меньше значение коэффициента Папандреу, то есть чем ниже или перекрестная эластичность, или коэффициент ограниченности мощностей конкурентов, тем меньшей монопольной властью обладает фирма.

Коэффициент Папандреу учитывает при оценке степени монопольной власти ограниченность мощностей конкурентов. Действительно, степень взаимозаменяемости продукции на рынке должна быть велика, соответственно большое значение будет иметь и показатель перекрестной эластичности, но если мощности конкурентов максимально загружены, то фирмы-конкуренты никоим образом не смогут повлиять на положение рассматриваемой фирмы.

Надо отметить, то коэффициент Папандреу практически не используется в прикладных исследованиях. Вместе с тем данный показатель интересен тем, что он затрагивает два аспекта монопольной власти: наличие товаров-заменителей и ограниченность производственных мощностей конкурентов (или возможность их проникновения в отрасль).

Коэффициент Лернера - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Коэффициент Лернера" 2017, 2018.

Индекс Лернера как показатель степени конкурентности рынка позволяет избежать трудностей, связанных с подсчетом рентабельности. Мы знаем, что цена и предельные затраты связаны друг с другом посредством эластичности спроса по цене. Тогда индекс Лернера имеет следующий вид:

где Е d - эластичность спроса по цене на продукцию данной фирмы.

На конкурентном рынке эластичность спроса по цене для отдельной фирмы бесконечна, а потому цена равна предельным затратам. Следовательно, степень отклонения цены от предельных затрат может служить показателем неконкурентности рынка и степени монопольной власти фирмы.

Так как вычислить предельные затраты фирмы непосредственно невозможно, то их принимают приблизительно равными средним затратам и используют следующую формулу:

где С - средние условно переменные затраты; r - нормальная прибыль (% от используемого капитала); d - норма амортизации; К - величина капитальных активов; Q - объем выпуска.

Значение индекса Лернера можно прямо связать с индексом Херфиндаля-Хиршмана для олигополистического рынка, предположив, что он описывается моделью Курно. Модель Курно основана на предположении, что устанавливающая объем продаж фирма считает объем продаж других фирм неизменным. Тогда предельную выручку можно выразить следующим образом:

где q i - объем производства (продаж) i -той фирмы; Q - рыночный объем продаж.

Преобразовав второе слагаемое, это выражение можно записать так:

Поскольку q i /Q представляет собой долю i -той фирмы на рынке, справедливо равенство:

где Y i - рыночная доля фирмы; Е d - показатель эластичности рыночного спроса.

Учитывая, что равновесие i -той фирмы достигается при MR i = MC i и подставив соответствующее значение в формулу индекса Лернера, получим:

Средний для отрасли индекс Лернера (когда весами служат доли фирм на рынке) будет вычисляться по формуле:

где HHI - индекс концентрации Херфиндаля-Хиршмана.

Таким образом, мы видим, что на рынке олигополии существует экзогенная взаимосвязь между показателями концентрации и монопольной властью.

Р. Кларк, С. Дэвис и М. Уотерсон предложили следующую интерпретацию зависимости индекса Лернера от уровня концентрации с учетом согласованности ценовой политики фирм:

для фирмы: ,

для отрасли: ,

где b - показатель согласованности ценовой политики фирм (degree of collusion - степень сговора), принимающий значения от 0 (что соответствует взаимодействию фирм по Курно) до 1 (что соответствует заключению картельного соглашения). Чем выше показатель согласованности ценовой политики, тем меньше зависимость индекса Лернера для фирмы от ее доли на рынке, а для отрасли в целом - от концентрации продавцов. Сам показатель сговора оценивался исследователями на основании построения линейной регрессии, показывающей зависимость индекса Лернера для фирмы от ее доли на рынке: l i =с+dY i Показатель b в этом случае был равен b = с/(с + d) . Такой прием основывается на том, что при некооперативном поведении продавцов в модели Курно значение индекса Лернера линейно зависит от доли фирмы на рынке (показатель с равен нулю). Напротив, в рамках картельного соглашения индекс Лернера не зависит от доли фирмы на рынке (напомним, что по условию максимизации прибыли картеля предельная выручка на рынке должна быть равна предельным затратам каждой фирмы, входящей в картель; следовательно, предельные затраты членов картеля предполагаются равными между собой). По оценкам этих исследователей, в 104 рассмотренных ими отраслях показатель согласованности ценового поведения изменялся от 0.039 до 0.536, причем полученные результаты хорошо согласовывались с другими данными о наличии или отсутствии согласованности в ценообразовании и определении выпуска продавцами.

Взаимосвязь между индексом Херфиндаля-Хиршмана и индексом Лернера является главным достоинством первого с точки зрения экономической теории. Это его свойство широко используется в эмпирических исследованиях.

Монопольная власть на российском рынке легковых автомобилей

Первые попытки применить методику определения монопольной власти на основе данных об эластичности остаточного спроса, т. е. спроса на продукцию отдельной фирмы, к анализу российских рынков уже производились, и они, на наш взгляд, наряду с выявлением ряда проблем частного характера показали, что в целом подсчет показателя монопольной власти не является невозможным. Так, при исследовании автомобильного рынка России, были получены следующие результаты о динамике индекса Лернера со II полугодия 1993 г. по II полугодие 1994 г.

Марка автомобиля 1993г. 1994г.

«Москвич» ................... 0.11 0.05

ЗАЗ» ......................... 0.02 0.06

«Жигули» ..................... 0.70 0.10

«Волга»....................... 0.01 0.02

Отраслевой показатель..0.32 0.09

Проведенное исследование показателя монопольной власти на автомобильном рынке в целом показало, что безусловно полученные абсолютные величины индекса Лернера следует трактовать очень осторожно. Однакоих динамика, неравномерность распределения индекса Лернера между продавцами на рынке и т. д. могут послужить весьма интересной информацией, позволяющей оценить масштабы возможности каждого отдельного производителя влиять на рыночную цену.

Индекс Лернера

Индекс Лернера (L) определяется как

разница в ценах конкурентного и неконкурентного рынков по отношению к неконкурентной цене:

где L – индекс Лернера;– цена неконкурентного рынка;– цена конкурентного рынка.

Если у фирмы отсутствует рыночная власть (на рынке совершенной конкуренции), то индекс Лернера принимает значение, равное нулю. Максимальное значение индекса при монополии принимается равным единице. Таким образом, получаем границы индекса:

Поскольку в долгосрочном периоде конкурентная цена равна предельным и средним переменным издержкам, индекс Лернера определяется как разница между ценой данного рынка (данной фирмы) и ее предельными (средними переменными) издержками по отношению к цене:

где Р – цена данной фирмы; AVC – средние издержки фирмы.

Если на рынке действует одна фирма-монополист, индекс Лернера будет равен:

где Е – ценовая эластичность спроса.

Когда фирм довольно много (при олигополии), рассчитывают два значения индекса.

Индекс Лернера может характеризовать рыночную власть отдельной фирмы или концентрацию на рынке в целом. Ддя отдельной фирмы показатель будет равен:

Средневзвешенный индекс Лернера для отрасли выражается так:

где– рыночная доля i-й фирмы,– коэффициент согласованности ценообразования в отрасли,– эластичность рыночного спроса по цене, HHI – индекс Херфиндаля– Хиршмана.

Коэффициент β показывает, насколько согласованной (координированной) является ценовая политика фирм. При β = 0 фирмы принимают решения самостоятельно, без предварительной консультации друг с другом. Это ситуация конкуренции Курно и Бертрана. При β = 1 мы наблюдаем картель – тайный или явный сговор фирм, которые полностью координируют свои действия на рынке.

Отсюда видно, что монопольная власть компании увеличивается при наличии согласованности ценообразования (сговора), повышении уровня концентрации рынка, снижении эластичности спроса.

В табл. 7.5 приведены значения индекса Лернера для некоторых отраслей промышленности США.

Таблица 7.5. Значения индекса Лернера для ряда отраслей экономики США

Как видно из таблицы, индекс Лернера принимает различные значения в зависимости от структуры отрасли, что свидетельствует о разных уровнях конкуренции. Заметим, что регулирование банковской сферы позволило сократить степень монополизации и повысить уровень конкуренции между крупными банками.

Индекс Тобина

Индекс Тобина рассчитывается как отношение рыночной (внешней, биржевой) стоимости активов фирмы к внутренней стоимости ее активов (восстановительной стоимости):

где q – индекс Тобина.

Внутренняя стоимость активов фирмы показывает альтернативные издержки возмещения факторов производства в данный момент для данного способа применения ресурсов. Для конкурентного рынка альтернативные издержки выравниваются по всем направлениям использования ресурсов, так что рыночная (внешняя) стоимость совпадает с восстановительной (внутренней) и q = 1.

Если внешняя стоимость фирмы превышает внутреннюю, и q > 1, это означает, что уровень прибыльности для фирмы (или в данной отрасли) выше, чем необходимо, чтобы удержать фирму в отрасли, то есть в долгосрочном периоде фирма получает положительную прибыль, следовательно, обладает определенной рыночной властью. Чем больше q, тем сильнее власть фирмы. Если q < 1, это означает неблагоприятные времена для фирмы, возможно, фирма находится на грани банкротства и близка к вытеснению с рынка.

Следует отметить, что для России определение данного показателя сопряжено с рядом трудностей, поскольку из-за недостаточного развития рынка ценных бумаг практически невозможно получить достоверные значения оценки активов фирмы внешними инвесторами, что, следовательно, не позволяет адекватно выразить рыночную стоимость российских фирм.