Улыбка волатильности на форекс – как ключевой индикатор риска. О торговле улыбкой волатильности Вмененная волатильность и улыбка волатильности

Под таким красивым понятием, как улыбка волатильности, понимается закономерность, характерная для большинства опционов.

А именно: ожидаемая волатильность по опционам по одному активу, но с разными страйками, в большинстве случаев может быть выражена в виде дуги, центр которой смещён книзу. Другими словами, чем дальше цена исполнения отличается от текущей рыночной цены, тем больше волатильность.

Разъясним понятия:

Ожидаемая (вменённая) волатильность — отражает ожидания рынка по поводу изменения цены конкретного базового актива в будущем.

Страйк – цена исполнения, по которой опцион будет (или не будет) реализован покупателем.
Всё сказанное выше сводится к одному тезису: чем больше отклонение страйка опциона от текущей рыночной цены данного актива, тем больше неуверенность рынка относительно того, что цена на момент исполнения достигнет этого значения (что вполне объяснимо). И тем больше риск, что на момент исполнения опциона цена не позволит получить по нему прибыль.

Последнее касается как покупателей опционов, прибыль которых заключена в движении цены в нужном им направлении, так и для продавцов, которые желали бы, чтобы покупатель не стал использовать своё право, так как это лишит их премии.

Об искривлениях «Улыбки волатильности»

Если посмотреть на графики, то можно заметить, что «Улыбка» получается, как правило, совсем не ровная, её правый край поднят значительно меньше, чем нижний. Это является графическим отображением ещё одной весьма важной тенденции, которая в простых словах выражается так:

Риск внезапного падения цены актива всегда намного выше, чем риск внезапного роста.

Именно по этой причине левая часть графика (которая означает повышение цены актива) стремится вверх далеко не так быстро, как правая.

Подчеркнём, что таким образом «Улыбка волатильности» в основном выглядит для графиков, отображающих опционную волатильность по акциям и другим фондовым активам.

Для любой акции всегда есть риск внезапного падения ее стоимости – например, если компания, выпустившая эту акцию, потерпит крах. Расстояние от нуля до текущей цены акции и является тем максимальным расстоянием, которое она может преодолеть. Представить, что цена акции внезапно сделает такой же ход в сторону роста, очень сложно, потому что трудно придумать событие, способное вызвать такое развитие событий.

В целом график «Улыбка волатильности» означает, что продажа опционов Put почти всегда выгоднее, чем продажа опционов Call, с покупкой же всё обстоит ровно наоборот.

Из статьи ты узнаешь:

Мы расскажем вам о волатильности, улыбке рынка, которая может растянуться на всю ширину и принести доход, или превратиться в ужасную гримасу и тогда ничего, кроме убытка не получится.

Считают показатель тенденции финансового инструмента изменять свою котировку во времени. Если говорить иначе, это диапазон от минимума к максимуму за некоторый промежуток времени. А если говорить словами детей, то это «улыбка» . Чем шире эта «улыбка», тем более рисковым является инструмент, и тем .

Максимум свечи указывает максимальный экстремум за этот день, минимум свечи определяет минимальный экстремум за прошедший день. Разница между максимумом и минимумом создает диапазон дневного изменения цены валютной пары (за сутки). Это и есть её дневная волатильность.

«Улыбка» волатильности, как бы прячется в каждой свече.

Вместе они могут образовать некий общий показатель жизнерадостности валютной пары. Чтобы показатель волатильности по этой паре имел объективное значение нужно за последние три месяца выбрать десять двенадцать средненьких свечей, с примерно одинаковой высотой.

Далее мы рассчитываем диапазон каждой из них, а после этого вычисляем среднедневной показатель волатильности, поделив сумму, которую получили во время сложения диапазонов на количество свечей. Вспоминаем, что мы брали десять – двенадцать расчетных данных. Так можно сделать по любой валютной паре, которая интересна именно вам.

Таким образом, мы получим довольно объективный дневной ход котировочного значения, а иначе: среднедневную волатильность . Кто бы мог подумать, что «улыбку» придется измерять числом!

Какова ценность среднедневной волатильности для ? Её применяют в качестве информативного показателя для принятия решений о занятии длинной или короткой позиции. Если мы знаем, что, например, пара ЕвроДоллар в среднем в день «ходит» на сто семьдесят пунктов, а сначала дня евро уже прошел сто пятьдесят пунктов в длинную сторону, то ясно, что занятие такой позиции излишне рискованно .

Это связано с тем, что пара может показать обратное движение и нам придется иметь дело с депрессивной гримасой – своеобразной «антиулыбкой».

Улыбка волатильности на форекс – как ключевой индикатор риска

Все финансовые инструменты наделены своей собственной уникальной волатильностью. Обратите внимания можно измерить не только суточную волатильность, но и внутриторговосессионную.

Например, европейская или лондонская сессия является самой крупной на рынке Форекс, она обладает самой широкой волатильностью. Тут проводится самое большое число трансакций. До 30% от всего объема сделок за сутки. Сессия открывается по Гринвичу в 6 утра, в летнее время, закрывается в 14:00 в зимний период на час позже (читай – ). Во время сессии, среднее по всем основным парам составляет 80 пунктов. Суточная волатильность торговой пары ФунтФранк и ФунтЙена примерно 140 пипсов.

Самые торгуемые пары в лондонскую сессию ДолларФранк, ФунтДоллар, ДолларКанадскийДоллар, ЕвроДоллар. Рассчитав волатильность по этим торговым парам можно точно установить уровень риска для ордеров стоп-лосс и .

Интересный факт говорит нам о том, что когда лондонская сессия закрывается, многие крупные инвесторы берут и переводят свои деньги в Америку из Европы. Это связано с началом нью-йоркской сессии. Она вторая по объему продаж на рынке валютных операций Форекс. Это знание помогает при разработке системы для торговли. В нью-йоркскую торговую сессию самыми популярными считаются пары ФунтФранк, ФунтЙена, а также те же, что в лондонскую сессию.

Среднесуточный диапазон тут может составить 120 пипсов. Нью-йоркская сессия летом обслуживает клиентов с 12 до 20 по Гринвичу. Максимальная волатильность за торговые сутки будет наблюдаться в интервале с 12:00 до 14:00, когда европейская и американская сессии работают одновременно.

Улыбка волатильности — это аномальный паттерн на опционов. Для конкретной экспирации, опционы, чьи страйки сильно отличаются от текущей цены базового актива (то есть опционы глубоко-вне-денег и опционы глубоко-в-деньгах), показывают более высокие цены (и, следовательно, более высокую вмененную волатильность), чем этого требует стандартная модель оценки опционов.

График зависимости вмененной волатильности от цены страйка для конкретной экспирации дает сдвинутую “улыбку” вместо ожидаемой плоской поверхности. Паттерн различается по рынкам. Опционы на акции, торгуемые на американских рынках, не показывали улыбки волатильности до краха 1987 года, но стали показывать ее после. Считается, что переоценка инвесторами вероятности событий “черного лебедя” привела к более высоким ценам для опционов вне денег. Эта аномалия указывает на неэффективность стандартной модели оценки опционов Блэка-Шоулза (Black-Scholes), которая считает константой, а изменения цен базового актива логнормальными. Эмпирические распределения ценовых изменений, однако, склонны показывать “ ” (эксцесс) и ассимметрию. Моделирование улыбки волатильность — активная область исследований в количественных финансах, так же, как и поиски лучшей модели оценки цен опционов, например, через модели стохастической волатильности.

Вмененная волатильность и улыбка волатильности

В модели Блэка-Шоулза теоретическая стоимость простого опциона — монотонно возрастающая функция волатильности базового актива. Следовательно, за исключением случая американских опционов с дивидендами, чье раннее исполнение может быть оптимальным, цена это строго возрастающая функция волатильности. Это значит, что обычно возможно вычислить уникальную вмененную волатильность из имеющейся на рынке цены опциона. Эту вмененную волатильность лучше всего рассматривать как нормировку цен опционов для более простого и интуитивного сравнения цен опционов по разным страйкам, экспирациям и базовым активам.

Если нарисовать график зависимости вмененной волатильности от цены страйков, линия обычно идет с наклоном вниз для рынков акций или образует долину для рынков валют. Для рынков, где график наклонен вниз, часто используется термин “наклон волатильности” (volatility skew). Для других рынков, таких как опционы на валюты или индексы акций, где обычно график идет вверх на обоих концах, используется привычный термин “улыбка волатильности”. На рынках акций иногда наблюдается небольшая наклоненная улыбка вблизи денег, как изгиб на общем наклоне вниз, иногда для таких скошенных улыбок используется термин “ухмылка волатильности”(volatility smirk).

Временная структура волатильности (term structure)

Для опционов различных сроков истечения тоже можно заметить различия во вмененной волатильности. Однако в этом случае, определяющим эффектом является ожидание рынком воздействия входящих событий. Например, хорошо замечено, что реализованная волатильность цены акции значительно вырастает в день, когда компания выпускает отчет о прибылях. Соответственно, вмененная волатильность опционов на акцию вырастает за период, предшествующий этому отчету, а после падает по мере того, как цена на акцию отрабатывает новую информацию. Опционы с более близкими экспирациями показывают более сильные колебания вмененной волатильности (иногда называемые “волатильностью на волатильность”, “vol of vol”), чем опционы с дальними экспирациями.

Другие опционные рынки показывают другое поведение. Например, опционы на товарные фьючерсы обычно показывают увеличение вмененной волатильности прямо перед выходом прогнозов по урожаю. Опционы на фьючерсы на американские правительственные облигации показывают увеличение вмененной волатильности прямо перед заседанием Federal Reserve Board (когда объявляются изменения в краткосрочных процентных ставках).

Рынок отражает много других типов событий во временной структуре волатильности. Например, влияние ожидаемых результатов испытаний лекарств может вызвать колебания вмененной волатильности акций фармацевтических компаний. Ожидаемые результаты патентных споров могут повлиять на акции технологических компаний и т.д.

Временная струкутура волатильности отражает взаимосвязь между вмененной волатильностью и временем до экспирации. Она дает еще один метод, с помощью которого трейдеры могут находить недооцененные или пероцененные опционы.

Поверхность волатильности

Часто бывает полезно отобразить график вмененной волатильности как функцию и цены страйков, и времени до экспирации. Результатом является трехмерная поверхность, где по оси Z отражена текущая рыночная вмененная волатильность для всех опционов базового актива, по оси Y цены страйков, по оси X время до экспирации.

Реальная динамика цен на акции и другие активы, которые могут выступать в качестве базовых активов для опционов, отличается от динамики, описываемой уравнением геометрического броуновского движения.

Данный факт говорит о неполной адекватности модели ценообразования Блэка-Шоулза и полученных из неё на тех же самых предположениях математических моделей. Но тем не менее, модель Блэка-Шоулза остаётся весьма популярной, что в основном объясняется простотой её применения.

В качестве одной из серьёзных проблем при использовании на практике модели Блэка-Шоулза можно выделить определение волатильности. Неоднозначность состоит в том, что волатильность , в отличие от других параметров модели Блэка-Шоулза (цена исполнения, период до погашения, ставка дисконта (безрисковая ставка), цена базового актива), является рассчитываемой величиной, т.е. в явном виде она не присутствует на рынке (не торгуется). В настоящее время появляются инструменты (например, использование дельта-нейтральной конструкции опционного портфеля, не зависящего от изменения цены базового актива, так называемая торговля волатильностью), которые, можно сказать, позволяют рассматривать волатильность некоторого актива как самостоятельную единицу, благодаря чему в будущем, возможно, указанная неоднозначность модели Блэка-Шоулза будет устранена.

Оценка исторической волатильности доходности базового актива может не совпадать с подразумеваемой (implied) волатильностью (стандартное отклонение доходности базиса, соответствующее определённой рыночной цене опциона по некоторой модели ценообразования, например, модели Блэка-Шоулза).

Например, кривые исторической волатильности фьючерса на индекс РТС, построенные с помощью простой скользящей средней (MA 20) и экспоненциальной скользящей средней (EWMA), и кривая подразумеваемой (implied) волатильности, которая вычисляется из цен опционов на фьючерс индекса РТС.

На рисунке видно, что динамика кривой подразумеваемой волатильности в целом повторяет динамику исторических оценок волатильности, но существует отрезок времени, в течение которого динамика исторической и подразумеваемой волатильности противоположна.

Кроме того, при реальной торговле на срочном рынке выясняется, что сама подразумеваемая волатильность для опционов, отличающихся только величинами страйков будет различаться. Данный эффект называется . Проявление эффекта улыбки волатильности свидетельствует о том, что будущее распределение вероятности для цены базового актива не будет являться логнормальным. Приведём примеры подобного эффекта на российском фондовом рынке на примере опционов на фьючерсы Газпрома.

Укрупнённо:

Цена базового актива на 06.02.06, т.е фьючерса на акции Газпрома, составляют 22400 р. Показанное на графике искривление волатильности говорит о том, что модель Блэка-Шоулза недооценивает опционы в деньгах и без денег (естественно, если исходить из предположения, что опционы около денег оценены верно). Поэтому опционы со страйками 21500 и 22500 р. оценены рынком дороже, чем оценка по модели Блэка-Шоулза.

Существуют и другие модификации эффекта «улыбки волатильности». Наиболее часто встречающиеся из них следующие: когда рынок оценивает опционы в деньгах дороже, чем опционы без денег, и обратная ситуация - рынок рынок дороже оценивает опционы без денег. Подобные ситуации иногда называют «ухмылка волатильности» (volatility smirk) , так как график становится несимметричен относительно области текущего значения базового актива. Данный эффект можно учитывать при прогнозировании направления движения котировок базового актива опциона в будущем. Если общий наклон кривой подразумеваемой волатильности отрицательный (как в приведённом примере с опционами на фьючерсы акций Газпрома), то ожидания того, что цены будут снижаться больше. Если же общий наклон кривой положительный, то трейдеры ожидают повышения цен на базовый актив.

Таким образом, при решении задачи ценообразования опциона необходимо учитывать и закладывать в модель подобные эффекты, наблюдаемые при функционировании реального рынка.

Существуют различные модели, позволяющие учитывать рассмотренные эффекты, но тем не менее, на практике часто обходятся моделью Блэка-Шоулза, осуществляя её дополнение с учётом исторического поведения подразумеваемой волатильности.

Дополнение заключается в построении таблицы следующего вида:

Таблица подразумеваемых волатильностей

Длительность
6 месяцев

В этой таблице приведены значения подразумеваемых волатильностей опционов с различными периодами до исполнения и различнми страйками. ATM – at the money - опцион около денег

Рассматривается 4 состояния:

(ATM – 2 SD) - опцион со страйком, меньшим на 2 стандартных отклонения страйка опциона около денег;

(ATM – 1 SD) - опцион со страйком, меньшим на 2 стандартных отклонения страйка опциона около денег;

(ATM + 1 SD) - опцион со страйком, превышающим страйк опциона около денег на 1 стандартное отклонение;

(ATM – 1 SD) - опцион со страйком, превышающим страйк опциона около денег на 1 стандартное отклонение.

Интерполяция (например, линейная) между определёнными значениями данной таблицы позволяет учитывать эффект искривления, не усложняя при этом саму модель Блэка-Шоулза. Так, например, годовая волатильность девятимесячного опциона, со страйком на 2 стандартных отклонения ниже страйка опциона около денег составит (33,6% + 32,5%)/2 = 33,05%.

Причины описанных эффектов могут объясняться воздействием спроса и предложения на опционы со стороны крупных участников срочного рынка. Например, крупный хедж фонд, обладающий длинными позициями в акциях различных эмитентов, может пытаться заработать дополнительную прибыль, продавая опционы колл без денег на акции этих эмитентов. Таким образом, фонд будет способствовать снижению цены продаваемых опционов, что в свою очередь приведёт к снижению подразумеваемой волатильности у этих опционов.

Для валютных опционов более характерен эффект именно «улыбки волатильности», а не «ухмылки волатильности» (в отличие от опционов на фьючерсы акций), что указывает на то, что трейдеры практически одинаково страхуются как от повышения, так и от понижения курса валютной пары. В сравнении с логнормальным распределением распределение вероятности курса валютных пар характеризуется более тяжелыми (толстыми) хвостами и более острой вершиной улыбки. Это может свидетельствовать о том, что участниками рынка в большей степени ожидают либо сильные, либо слабые изменения валютного курса, нежели среднюю амплитуду колебаний. Подобный вид графика, отображающего улыбку волатильности валютного опциона, можно объяснить валютными интервенциями центрального банка страны, поддерживающего стабильность своей валюты, вследствие чего существует высокая вероятность либо стабильности валютной пары, либо значительного отклонения (в случае безуспешного воздействия ЦБ на давление трейдеров).

Это оставляет определённый след, на основании которого делаются выводы о том, что думают профессионалы относительно будущего движения цен по базовому активу. Учитывая хорошую осведомлённость профессиональных трейдеров, подобные наблюдения позволяют совершать сделки в направлении их действий, которые часто оказываются верны. Один из таких следов называют «Улыбкой (или ухмылкой) волатильности» по опционам, она показывает, в какую сторону и к каким ценам ожидаемо движение базового актива. В этой статье мы расскажем, как заработать на волатильности при торговле опционами.

Определение «Улыбки волатильности»

Если взглянуть на опционный деск и вывести на него ожидаемую волатильность, можно заметить, что на центральных страйках волатильность минимальна и неравномерно увеличивается по мере удаления, причём неважно в сторону роста или в сторону снижения цены.

«Улыбка волатильности» - это есть графическое отображение ожидаемой волатильности по опционам одной серии на разных страйках. Такое название у графика появилось потому, что традиционно волатильность на центральном страйке ниже, чем по страйкам вне денег, поэтому кривая волатильности по центру ниже, чем по краям, что по форме напоминает положение губ при улыбке.

Стоит более подробно остановиться на том, что из себя представляет ожидаемая волатильность и как она связана с опционными контрактами. Волатильностью называют меру колебаний диапазона движения цены базового актива. Соответственно, чем больше выражены ценовые колебания, тем выше волатильность, чем более спокойный и планомерный график цены, тем волатильность ниже.

Волатильность бывает нескольких видов. В первую очередь поговорим об исторической волатильности, которая демонстрирует годовое выражение ценовых колебаний актива в процентной форме, приведённой к годовому периоду, и которая рассчитывается на основании исторических котировок как среднеквадратичное отклонение от вектора ожидаемого значения (по сути, от среднего значения цены с учётом направленности её движения).

Что касается опционов, то «Улыбка волатильности» строится по ожидаемой волатильности, которая рассчитывается иначе. Теоретическую цену опционов рассчитывают по формуле Блэка-Шоулза, которая связывает воедино цену базового актива, срок до экспирации и волатильность. В этой формуле содержится предположение, что волатильность по всем страйкам равна, что по факту сделало бы график «Улыбка волатильности» горизонтальной прямой линией, но это не так. И здесь можно поступить от обратного - вычислить волатильность, уже имея теоретическую цену, получится ожидаемая волатильность, которую мы используем для построения графика волатильности опционов («Улыбки волатильности»).

Возникает вопрос: почему волатильность по страйкам распределяется неравномерно? Дело в том, что, выставляя цены предложения по опционам, продавцы по сути дают оценку своего риска при своём желании заработать. То есть, если актив склонен к резким снижениям цены, путы будут стоить дороже. Это происходит потому, что цена, разогнавшись в своём снижении, проходит большее расстояние, а значит, продавцы путов должны заложить подобного рода возможности в свой риск, то есть в цену. Если же актив в меньшей степени склонен к росту, а если растёт, то медленно, продавцы коллов снижают цену, так как меньше риск, что коллы выйдут «в деньги». Поскольку котировки и у коллов, и у путов есть на каждом страйке, можно понять, как по ожидаемой волатильности участники торгов оценивают вероятность движения базового актива, в какую сторону и до каких страйков. На основании этого можно понять, как использовать «Улыбку волатильности» в своей торговли.

Если волатильность по дальним путам выше, чем по коллам, то график волатильности приподнят слева. Если волатильность по дальним коллам выше, чем по путам, то график волатильности наклонен и приподнят справа. Если же волатильность по коллам и путам приблизительно одинаковая, то и её график симметричен. Соответственно, если график волатильности («Улыбка волатильности») симметричен, то участники в равной степени предполагают рост и снижение цены базового актива. Если график волатильности приподнят слева, то участники предполагают снижение цены базового актива, а если справа, то - рост цены. График подразделяется на «Улыбку», относительно симметричное распределение волатильности по страйкам, и «Ухмылку» - ситуацию, в которой один из краёв графика приподнят относительно другого. Таким образом, по страйкам с максимальной волатильностью можно судить о том, куда с большей вероятностью пойдёт базовый актив.

Вывод

«Улыбка волатильности» по опционам - это графическое отображение ожидаемой волатильности, которая позволяет сделать определённые предположения, на какое движение в большей степени «закладываются» рыночные профессионалы.